Question

O valor de m, para que os pontos A (2m + 1, 2),
B(-6, -5) e C(0, 1) sejam colineares, é:
a) –1
b) –0,5
c) 0,5
d) 1
e) 0

Answer 1

Resposta:

e) 0

Explicação passo-a-passo:

Para que A, B e C sejam colineares, o determinante da matriz M = $\left[\begin{array}{ccc}2m+1&2&1\\-6&-5&1\\0&1&1\end{array}\right]$ deve ser nulo.

det M = (2m + 1) · (-5) · 1 + 2 · 1 · 0 + 1 · (-6) · 1 - (1 · (-5) · 0 + 2 · (-6) · 1 + (2m + 1) · 1 · 1)

det M = -10m - 5 - 6 - (-12 + 2m + 1)

det M = -10m - 11 - (2m - 11)

det M = -10m - 11 - 2m + 11

det M = -12m

Como queremos que det M = 0, temos -12m = 0, portanto m = 0.