Question

o valor de m para que o sistema seja possivel e determinado :

x-y-z = 1
2x+y+3z= 6
mx+y+5z = 9

a) m = -5
b)m (diferente) - 5
c)m= 5
d) m (diferente) 5
e) m(diferente) 10

Answer 1

 Olá, novamente, Camiis04!!

 Se estiveres estudando sistema lineares (EM), deve ter visto que ao calcular o determinante da matriz formada pelos coeficientes das variáveis x, y e z podemos tirar algumas conclusões acerca da(s) solução(ões) do sistema, se houver.

 Sabemos que se o determinante for nulo, então temos duas possibilidades: indeterminado ou impossível. Entretanto, o sistema em questão deverá ser possível e determinado. Desse modo, fazemos $\mathsf{\Delta \neq 0}$, onde $\mathsf{\Delta}$ é o determinante mencionado acima.

 Isto posto,

$\\ \Delta = \begin{vmatrix} 1 & - 1 & - 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ m & 1 & 5 \end{vmatrix} \\\\\\ \Delta = \begin{pmatrix} 1 & - 1 & - 1 & | & 1 & - 1 \\ 2 & 1 & 3 & | & 2 & 1 \\ m & 1 & 5 & | & m & 1 \end{pmatrix} \\\\\\ \Delta = 5 - 3m - 2 + m - 3 + 10$

 Por fim, tiramos que:

$\\ \Delta \neq 0 \\\\ 5 - 3m - 2 + m - 3 + 10 \neq 0 \\\\ - 2m + 10 \neq 0 \\\\ \boxed{m \neq 5}$

 

Answer 2

Resposta:

m ≠ 5

Explicação passo a passo: