Question

O valor de m para o qual o gráfico da função linear g(x)=mx ,?contém o vértice da parábola que configura o gráfico da função quadrática f(x)=x²-6x-7 é:

Answer 1

Boa noite!

Primeiramente vamos encontrar o vértice da parábola:
Derivando:
$f'(x)=2x-6\\ 2x-6=0\\ 2x=6\\ x=3$

Agora que temos o x do vértice podemos encontrar o f(x)
$f(3)=3^2-6(3)-7=9-18-7=-16$

Então, o gráfico da função linear que contém o vértice da parábola passa pelo ponto (3,-16)
$g(x)=mx\\ g(3)=-16\\ -16=m(3)\\ m=-\frac{16}{3}$

Espero ter ajudado!