Question

O valor de k que torna o sistema de equações lineares {3x - y = 7 6x -2y = k, possível indeterminado é: Escolha uma: a)7, b)21, c)0, d)14

Answer 1

$\begin{cases}3x-y=7\\6x-2y=k\end{cases}$

Para o sistema ser possível e indeterminado (isso é, ter infinitas soluções), devemos ter linhas múltiplas (aí não introduziríamos nenhuma informação nova ao sistema, portanto, ficaríamos com uma reta de possibilidades de valores para x e y)

Note que $3x-y=7~\Leftrightarrow~2\cdot(3x-y)=2\cdot7~\Leftrightarrow~6x-2y=14$

Portanto, para termos a segunda linha múltipla da primeira, basta que $k$ seja $14$.

$\boxed{\boxed{k=14}}$ torna o sistema possível e indeterminado