Question

O valor de "k" na equação x^{2} -3x+k+1=0 para que ela não tem raízes reais é

Answer 1

Para q uma equação do segundo grau n apresente raízes reais, precisa acontecer isto:

Δ<0

Agora só aplicar o conceito:

x²-3x+k+1=0

Δ = b²-4.a.c
Δ = -3²-4.1.(k+1)
Δ = 9-4k-4

Vamos transformar isso numa inequação:

9-4k-4<0
9-4<4k
5<4k
5/4<k

Ou seja, k tem q ser um valor maior q 5/4 para satisfazer o enunciado.

Answer 2

O valor de "k" na equação x^{2} -3x+k+1=0 para que ela não tem raízes reais é


equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 3x + k + 1 = 0 
a = 1
b = - 3
c = (k + 1)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(k + 1)
Δ = + 9      - 4(k + 1)
Δ  = + 9     - 4k - 4    junta iguais
Δ = - 4k - 4 + 9
Δ = - 4k + 5

PARA que NÃO tenha RAIZES reais
Δ< 0

ASSIM

-  4k + 5 < 0
- 4k < - 5     ( DEIVIDO ser (-4k)negativo INVERTE o simbolo
k > - 5/-4
k > + 5/4   ( resposta)