Question

Na figura abaixo, o ângulo X em graus pertence à qual intervalo?

a){0,15}
b){15,20}
c){20,25}
d){25,30}
e){30,35}

Answer 1

1º triângulo:

y + 3x + 4x = 180
y + 7x = 180
y = 180 - 7x

2º triângulo:

y + z + 5x = 180

como y = 180 - 7x, então:

180 - 7x + z + 5x = 180
z = 2x

3º triângulo:

z + 6x + 2x = 180
2x + 6x + 2x = 180
10x = 180
x = 18º

Alternativa correta: B.

Answer 2

O ângulo x, em graus, pertence ao intervalo [15,20].

Primeiramente, é importante sabermos que:

• A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º;
• Ângulos opostos pelo vértice são iguais.

Considere a imagem abaixo.

No triângulo ABC, temos que o ângulo ACB é igual a:

4x + 3x + ACB = 180

7x + ACB = 180

ACB = 180 - 7x.

No triângulo CDE, o ângulo ECD é igual a 180 - 7x, porque ACB e ECD são ângulos opostos pelo vértice C. Além disso, o ângulo CED é igual a:

CED + 180 - 7x + 5x = 180

CED = 2x.

No triângulo EFG, o ângulo FEG é igual a 2x, porque CED e FEG são ângulos opostos pelo vértice E. Então, podemos afirmar que o valor de x é igual a:

2x + 2x + 6x = 180

10x = 180

x = 18º.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18068602