Question

o valor de cos 2280° é ?

Answer 1

Olá Ana!

Para descobrir o cos 2280°, devemos descobrir qual é o seu ângulo correspondente, uma vez que um ângulo maior de 360 graus indica que foi dado mais de uma volta completa no círculo.

Para descobrir devemos dividir 2280 por 360:

2280/360: 6 e resto : 120

O resto representa um ângulo correspondente com o 2280, ou seja , cos120 e sen120 são iguais, respectivamente, a cos2280 e sen2280.

Para descobrir o cos120 devemos transferi-lo para o 1º quadrante, como 120° está no segundo quadrante, basta apenas utilizar a fórmula: 180-x= ângulo.

180-120=x
x=60°

Ímportante: como a função coseno varia na horizontal, ângulos entre 90
Portanto:

cos2280°=cos120°=-cos60°
cos2280°=-cos 60°
cos2280°= -1/2

Resposta = -1/2


Espero ter ajudado :D

Answer 2

O valor do cosseno de 2280° é igual ao cosseno de 120°, e que tem como resultado -1/2.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que a função cosseno é periódica. Isso indica que o valor dessa função se repete para determinados intervalos do domínio dessa função, que nesse caso são os graus.

Com isso, temos que a função cosseno possui como intervalo padrão os ângulos de 0° a 360°, que indica uma volta completa. Para valores de graus maiores, estamos indicando uma nova volta no círculo trigonométrico.

Assim, para encontrarmos qual o valor de cos 2280°, podemos dividir esse valor por 360° e observar o resto. Portanto, teremos que o valor desse cosseno será igual ao valor do cosseno do resto.

Dividindo 2280 por 360, obtemos que o resultado é 6 e o resto é 120.

Assim, cos (2280°) = cos (120°).

Como a função cosseno é par, podemos observar que para o eixo y, a função tem seu sinal invertido para valores de ângulos que estão à mesma  distância desse eixo. Assim, temos que cos(90 - a) = - cos(90 + a). Então, utilizando o valor de a = 30, temos que cos(90 - 30) = - cos(90 + 30).

Utilizando o valor tabelado de cos(60°), temos que ele vale 1/2.

Portanto, concluímos que o valor do cosseno de 2280° é igual ao cosseno de 120°, e que tem como valor -1/2.

Para aprender mais, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/20718884

https://brainly.com.br/tarefa/20622711