Question

O valor de cos(2 arccos 2/5) é:

Answer 1

Resposta: O valor é de -1.

Explicação passo-a-passo:

t = 2/5

Arccos(t) = y

Cos(y) = t

Cos(y)^2 = t^2

Sen(y)^2 = 1 - t^2

Cos(2.arccos(t)) = Cos(2.y) = Cos(y)^2 - sen(y)^2

Cos(2y) = t^2 - (1 - t^2)

Cos(2y) = - 1

Answer 2

Resposta:

-17/25

Explicação passo-a-passo:

cos(2 arccos 2/5)

arccos 2/5 = β

cosβ = 2/5

cos²β = 4/25

como sen²β + cos²β = 1, podemos escrever:

sen²β = 1 - 4/25 = 21/25

cos(2 arccos 2/5)

cos2β = cos²β - sen²β

cos2β = 4/25 - 21/25

cos2β = -17/25

cos(2 arccos 2/5) = cos2β = -17/25