Question

O valor de cos 105° é igual a: * a) (√6 + √2)/4 . b) (2 - √3)/4 . c) (√6 - √2)/2 . d) (√2(1 - √3))/4. e) n.d.a.

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

Usaremos o cosseno da soma.

105º = 60º + 45º

⇒ cos(105º) = cos(60º + 45º) = cos(60º).cos(45º) - sen(60º).sen(45º)

Como

cos(60º) = 1/2

cos(45º) = √2/2

sen(60º) = √3/2

sen(45º) = √2/2

Então,

cos(105º) = 1/2 . √2/2 - √3/2 . √2/2

cos(105º) = √2/4 - √6/4

cos(105º) = (√2-√6)/4 = [√2(1 - √3)]/4