Question

O valor de a de modo que P(a) =0 no polinômio P(x)=  x(2elevado) -3x +2, é:  a) 1 e 2   b) 2 e 3  c) 3 e 0   d) 0 e 1  e)1 e 3 

Answer 1

P(x) = x² - 3x  + 2 
P(a) = 0 ⇔ a for raiz de P(x) → Teorema de D'Alembert
Então determinamos suas raízes:
P(x) = x² - 3x  + 2 = 0 ⇔ x² - 3x  + 2 = 0 
a = 1 ; b= -3 ; c= 2
▲ = b² - 4ac = (-3)² - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1
▲ = 1 → √▲ = √1 = ±1
x' = [-(-3) +1]/2×1 = 4/2 = 2
x"=  [-(-3) -1]/2×1 = 2/2 = 1
Portanto, 1 e 2 são raízes de P(x)
Vejamos:
a = 1 → P(1) = 1² - 3(1) + 2 = 0 
a = 2 → P(2) = 2² - 3(2) +2 = 4 - 6 + 2 = 0 
Conclusão: Alternativa (A)

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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