Question

Determine a área do quadrado que tem diagonal igual a 7 cm.

Answer 1

Para encontrar a área do quadrado, precisamos encontrar o0 valor da medida de seu lado.

Há uma fórmula matemática que relaciona o lado de um quadrado e a medida da sua diagonal

$d=x \sqrt{2}$

Onde d é a diagonal e x é a medida do lado.

como a diagonal vale 7 cm temos, aplicando a fórmula acima poderemos descobrir x, a medida do lado, e depois encontrar a área.

$7=x \sqrt{2} \\ \\ x= \frac{7}{ \sqrt{2} }$

Racionalizando:

$x= \frac{7}{ \sqrt{2} } . \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ \\ x= \frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}} \\ \\ x= \frac{7\sqrt{2}}{2}}$

Agora temos o valor de x que é o valor do lado do quadrado. Agora vamos achar a área.

a área é lado x lado, ou seja, x vezes x ou x²

$A = x^{2} \\ \\ A = ( \frac{7 \sqrt{2} }{2} )^{2} \\ \\ A = \frac{ 7^{2} . ( \sqrt{2})^{2} }{ 2^{2} } \\ \\ A = \frac{49 . 2}{4} \\ \\ A = \frac{49}{2} cm$


Espero ter ajudado

Answer 2

A área do quadrado que tem diagonal igual a 7 cm é 49/2 cm².

Para calcularmos a área do quadrado, precisamos da medida do seu lado, pois a sua área é igual a:

• S = comprimento x largura.

Ao traçarmos uma das diagonais do quadrado obtemos dois triângulos retângulos, como mostra a figura abaixo.

Sabemos que o quadrado possui todos os lados congruentes. Vamos supor que a medida do lado é igual a x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

7² = x² + x²

49 = 2x²

x² = 49/2.

Como dissemos inicialmente, a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Se o lado do quadrado é igual a x, então sua área será x².

Portanto, podemos concluir que a área do quadrado é igual a 49/2 cm².

Exercício sobre quadrado: https://brainly.com.br/tarefa/3998816