Question

O valor de 0,666... + √9 - (3/2+ 2/3) é:

Answer 1

Resposta:

-17/9 ou -1,888888888888889‬

Explicação passo-a-passo:

6/9 + 3 - (3/2+2/3)

6/9+3-  3+4/6

6/9-3+4/6

12-54+12

24-54/18

-34/18 = -17/9

-17/9 ou -1,888888888888889‬

Answer 2

Resposta:

3/2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos escrever essa dízima periódica 0,666... na sua forma de fração.

Veja que o período que se repete é apenas o número 6

Logo, 0,666... = 6/9

Substituindo na expressão fica assim

$\frac{6}{9} + \sqrt{9} - ( \frac{3}{2} + \frac{2}{3} ) =$

calculando a raiz quadrada de 9 e fazendo a soma dentro do parêntese,

$\frac{6}{9} + 3 - \frac{13}{6} =$

6/9 = 2/3

2/3 + 3 = 11/3

$\frac{11}{3} - \frac{13}{6} = \frac{22 - 13}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$