Question

O Valor da soma dos 12 primeiros termos da P.A. (6, 14, 22, ...) é igual a? 

660

700

600

100

160

​

Answer 1

Resposta:

600

Explicação passo-a-passo:

$a_{n}$: é o termo geral;

$a_{1}$: é o primeiro termo da P.A.;

n: é o número de termos ou o total de termos;

r: é a razão.

Primeiro calcula-se a razão:

(6, 14, 22, ...)

14 - 6 = 8

r = 8

Depois descobrimos o termo qualquer da P.A:

Como queremos descobrir o décimo segundo termo, vamos aplicar a fórmula.

$a_{n}$= $a_{1}$ + (n – 1)r

$a_{12}$ = 6 + (12 -1).8

$a_{12}$ = 6 + 11.8

$a_{12}$ = 6 + 88

$a_{12}$ = 94

E por último fazemos a soma:

Vamos aplicar na fórmula.

$S_{12} = \frac{(a_{1}+ a_{n}).n }{2}$

$S_{12} = \frac{(6+94).12 }{2}$

$S_{12} = \frac{100.12 }{2}$

$S_{12} = 50 . 12$

$S_{12} = 600$

Espero ter ajudado, bons estudos!^^

Answer 2

Resposta:

600

Explicação passo-a-passo:

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 6

r = 14-6 = 8

n = 12

a12 = 6 + (12-1) 8

a12 = 6 + 11 * 8

a12 = 6 + 88

a12 = 94

Sn = (a1 + an)n / 2

Sn = (6+94)12 / 2

Sn = 100 * 6

Sn = 600