Question

o valor da soma 4 elevado a 15 + 4 elevado a 15 é:

a)4 elevado a 30
b)2 elevado a 30
c)2 elevado a 31
d)8 elevado a 15
e)8 elevado a 30

Answer 1

Vamos lá

Basta calcularmos em forma de potencia ...

4^15 + 4^15

1 + 1 • 4^15

2 • 4^15 deixe as bases iguais

2 • 2^30

2¹ • 2^30

2^30 + 1

2^31

RESPOSTA:

Alternativa "C" está correta.

Answer 2

O valor da soma 4¹⁵ + 4¹⁵ é: 2³¹.

Alternativa C.

Explicação:

Temos uma soma de parcelas iguais. Então, podemos escreve na forma de multiplicação. Assim:

4¹⁵ + 4¹⁵ = 2 x 4¹⁵

Para facilitar, vamos escrever o 4 como potência de base 2, que é a base do outro fator. Assim:

4 = 2²

Logo:

4¹⁵ = (2²)¹⁵

Quando temos potência de potência, basta repetimos a base e multiplicarmos os expoentes. Logo:

(2²)¹⁵ = 2²ˣ¹⁵ = 2³⁰

Portanto:

4¹⁵ = 2³⁰

Voltando para a expressão inicial, temos:

4¹⁵ + 4¹⁵ = 2 x 4¹⁵

4¹⁵ + 4¹⁵ = 2¹ x 2³⁰

Quando temos multiplicação de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.

4¹⁵ + 4¹⁵ = 2¹⁺³⁰

4¹⁵ + 4¹⁵ = 2³¹

[Só precisa copiar os números, ok!]

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