o valor da soma 0,021212 +0,18888..é??
Soluções para a tarefa
Considerando que o primeiro número é também uma dízima (você se esqueceu de digitar os três pontinhos... hehehe!), temos:
0,021212... + 0,188888...
Podemos somar as duas dízimas diretamente. Só não podemos nos esquecer do "vai um" que vem lá de baixo (do infinito) e chega até nós...
Isto pode ser um pouco confuso! :-(
Uma outra maneira de fazer esta conta, um "pouquinho" trabalhosa, mas bem mais segura, é achar as frações geratrizes e somá-las.
Para achar a geratriz de 0,021212... fazemos:
x = 0,021212... (I)
Multiplicando os dois lados por 100 (porque a parte da dízima que se repete tem 2 dígitos):
100 . x = 100 . 0,021212...
100 . x = 2,12121 (II)
Fazendo (II) - (I):
99 . x = 2,1
990 . x = 21
x = 21 /990
Em relação ao segundo número:
x = 0,18888... (I)
Multiplicando os dois lados por 10 (porque a parte da dízima que se repete tem apenas 1 dígito):
10 . x = 1,8888... (II)
(II) - (I):
10 . x - x = 1,8888... - 0,18888...
9 . x = 1,7
90 . x = 17
x = 17 / 90
Assim:
0,021212... + 0,18888...
é a mesma coisa que:
21 /990 + 17 / 90
Fazendo a soma de frações, temos:
M.M.C. = 990
21 / 990 + 11 . 17 / 990 =
21 / 990 + 187 / 990 =
208 / 990 =
104 / 495 =
0,2101010...
Resposta: 0,2101010...
:-)