Question

Em um triângulo retângulo de catetos AB= 8 e AC= 6, um ponto P de AB é tal que PB= 3. A distância de P até a hipotenusa é:
O gabarito diz 1,8 porém não consegui chegar a esse resultado, montei o triangulo de varias formas e não obtive sucesso

Answer 1

Figura auxiliar em anexo.

AB=8
AC=6
PB=3
Q é a projeção do ponto P sobre a hipotenusa BC.
PQ= distância de P até a hipotenusa.

Inicialmente vamos calcular BC. Pitágoras:
BC²=AB²+AC²
BC²=8²+6²
BC²=64+36
BC²=100
BC=√100
BC=10

Semelhança de triângulos:
BC/PB=AC/PQ
10/3=6/PQ
10.PQ=6.3
10.PQ=18
PQ=18/10
PQ=1,8

A distância de P até a hipotenusa é: 1,8.