O Valor da integral indefinida ∫(3X²+x+1/x3 )dx é:
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Olá.
Integral Indefinida.
Para facilitar, vamos "quebrar" a função em partes e depois juntamos.
![\int\limits ({3x^2+x+ \frac{1}{3x} } ) \, dx
3\int\limits { \frac{x^3}{3} } \, dx = x^3
\int\limits { \frac{x^2}{2} } \, dx
\int\limits { \frac{1}{3x} } \, dx = \frac{ln|x}{3}
\int\limits {x^3+ \frac{x^2}{2}+ \frac{ln|x}{3}+C } \](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%28%7B3x%5E2%2Bx%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3x%7D+%7D+%29+%5C%2C+dx+%0A%0A+3%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+x%5E3%0A%0A+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+%7D+%5C%2C+dx++%0A%0A+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3x%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D++%5Cfrac%7Bln%7Cx%7D%7B3%7D+%0A%0A+%5Cint%5Climits+%7Bx%5E3%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B+%5Cfrac%7Bln%7Cx%7D%7B3%7D%2BC++%7D+%5C%C2%A0+%0A "\int\limits ({3x^2+x+ \frac{1}{3x} } ) \, dx
3\int\limits { \frac{x^3}{3} } \, dx = x^3
\int\limits { \frac{x^2}{2} } \, dx
\int\limits { \frac{1}{3x} } \, dx = \frac{ln|x}{3}
\int\limits {x^3+ \frac{x^2}{2}+ \frac{ln|x}{3}+C } \")
Espero ter ajudado !
Integral Indefinida.
Para facilitar, vamos "quebrar" a função em partes e depois juntamos.
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