Question

O valor da expressão x²y + xy², em que xy = 12 e x+y=8 é ?

a- 40
b-96
c-44
d-88

Answer 1

x²y + xy²  =  2².6 + 2.6² = 4.6 + 2.36 = 24 + 72 = 96
                    6².2 + 6.2² = 36.2 + 6.4 = 72 + 24 = 96

Resp.:
x²y + xy² = 96  (letra B)
**************************************
xy = 12
x + y = 8
x = 8 - y

x.y = 12
(8- y).y = 12
8y - y² = 12
0 = 12 + y² - 8y
0 = y² - 8y + 12

y² - 8y + 12 = 0

a = 1; b= - 8; c = 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.12
Δ = 64 - 48
Δ = 16

x = - b +/- √Δ = - ( - 8) +/- √16
           2a               2.1

x = 8 + 4 = 12/2 = 6
        2

x = 8 - 4 = 4/2 = 2
        2

x = 2
x.y = 12
2.y =12
y = 12/2
y = 6

x = 6
x.y = 12
6.y = 12
y = 12/6
y = 2

se x = 6, y = 2 ou se x = 2, y = 6

 x²y + xy²  =  2².6 + 2.6² = 4.6 + 2.36 = 24 + 72 = 96
                    6².2 + 6.2² = 36.2 + 6.4 = 72 + 24 = 96

Resp.:
x²y + xy² = 96   - LETRA B