O valor da expressão
tg 120° + tg 240° + tg 315° - tg 540° é
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor da expressão \frac{1+sen(300)}{tg(540)+cos(-120)}
tg(540)+cos(−120)
1+sen(300)
é -2 + √3.
Explicação passo-a-passo:
é -2 + √3.
Queremos calcular o valor da expressão \frac{1+sen(300)}{tg(540)+cos(-120)}
tg(540)+cos(−120)
1+sen(300)
.
Para isso, vamos calcular separadamente os valores de sen(300), tg(540) e cos(-120).
Sen(300)
Observe que o ângulo de 300º está no quarto quadrante. Isso significa que o seno é negativo.
Além disso, temos que o seno de 300º equivale ao seno de 60º.
Sendo assim, podemos dizer que sen(60) = -sen(300) = -√3/2.
Tg(540)
Veja que 540 = 1.360 + 180, ou seja, o ângulo de 540º equivale ao ângulo de 180º.
Como tangente é igual à razão entre seno e cosseno e o seno de 180º é igual a 0, podemos afirmar que a tangente de 540 será igual a 0.
Portanto, tg(540) = 0.
Cos(-120)
A função cosseno é par. Isso significa que cos(-120) = cos(120).
O cosseno de 120º é igual a -1/2. Sendo assim, cos(-120) = -1/2.
Substituindo esses valores na expressão, obtemos:
\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{0-\frac{1}{2}}
0−
2
1
1−
2
3
=
-2(1 - √3/2) =
-2 + √3.
Para mais informações sobre equação trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/18806244