Question

O valor da expressão
$\frac{ {x}^{2} - 1 }{ {x}^{3} - 1}$
quando x=i (unidade imaginária é:
a) i+1
b)
$\frac{(i + 1)}{2}$

c)
$\frac{ - (i + 1)}{2}$

d)-(i-1)
e)
$\frac{(i - 1)}{2}$
​

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{3} - 1} \\ \frac{ {i}^{2} - 1 }{ {i}^{3} - 1 } \\ \frac{ - 1 - 1}{ - i - 1} = \frac{ - 2}{ - i - 1} = \frac{2}{i + 1}$

$\frac{2}{i + 1} = \frac{2(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} \\ = \frac{2(1 - i)}{ {1}^{2} - {i}^{2} } = \frac{2(1 - i)}{1 + 1}$

$\frac{2(1 - i)}{2}= 1 - i=-1(i-1)$