Question

O valor da expressão $\frac{ \sqrt{a} . \sqrt{a + \sqrt{a} } . \sqrt{a - \sqrt{a} } . \sqrt{a+1} }{ \sqrt{ a^{2} -1 } }$ sendo a > 0 e a ≠ 1, é:
a) $\sqrt{a + 1}$
b) a
c) a - 1
d) a + 1
e) $\sqrt{a - 1}$

Answer 1

$\sqrt{ \frac{a(a + \sqrt{a} )(a - \sqrt{a})(a+1)}{a^{2}-1} } = \sqrt{ \frac{a(a^{2}-a)(a+1)}{a^{2}-1} }= \sqrt{ \frac{a.a(a - 1)(a+1)}{(a-1)(a+1)} }=\\\\ \sqrt{a^{2}} = \boxed{a}$