Question

O valor da expressão (r+s+1)⋅(r+s−1), em que r e s são as raízes positivas da equação x4−5x2+4=0 é

Escolha uma:
a. 8
b. 2
c. 6
d. 4
e. 10

Answer 1

Resposta:

e

Explicação passo-a-passo:

(r+s+1)⋅(r+s−1) =

(r+s)² - (1)² =

r² + 2rs + s² + 1

===//===

x^4−5x²+4=0

y = x²

y² -5y+4 = 0

y'=4 e y" = 1

x² = 4

x = -2 e x = 2

x² = 1

x = -1 e x = 1

===//===

Interessa somente as raizes positivas.

r² + 2rs + s² + 1

2² + 2.2.1 + 1² + 1 =

4+4+1+1 =

10