O valor da expressão numérica E = √(2-√2)²+√(2+√2)²+√(√2-1)²-√(1-√2)² é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
FAZEMOS POR PARTE (PARA melhor entender)
identificar
0,1222...
0,1222...
x = 0,1222...(10) multiplicar
10x = 1,2222...(10)multiplica novamente
100x = 12,2222..
10x = 1,2222.. (subtrai)
-----------------------------
90x = 11,00000
90x = 11
x = 11/90
0,1222... = 11/90
e
0,7333...
0,7333...
x = 0,7333.. (10) multiplica
10x = 7,3333...(10) novamente
100x = 73,333...
10x = 7,333... (subtrai)
------------------------
90x = 66,00000
90x = 66
x = 66/90
0,7333... = 66/90
_ _
√2 + 1 √2 - 1
0,1222...[ ----------+ -------------]
√2 -1 √2 + 1
-------------------------------------------
0,7333..
(√2+1)(√2+1) + (√2-1)(√2-1)
0,1222...[--------------------------------------]
(√2-1)(√2+1)
-------------------------------------------------------
0,7333...
√2√2 +1√2+1√2 +1 + √2√2 -1√2-1√2 + 1
0,1222...[-----------------------------------------------------]
√2√2 +1√2 - 1√2 - 1
---------------------------------------------------------------------
0,7333...
√2² + 2√2 + 1 + √2² - 2√2 + 1 (elimina a √(raiz) com o (²))
0,1222...[---------------------------------------]
√2² - √2 + √2 - 1
-------------------------------------------------------
0,7333...
2 + 2√2 - 2√2 +2 + 1 + 1
0,1222... [---------------------------------]
2 + 0 - 1
------------------------------------------------------------
0,7333...
2 + 0 + 2 + 2
0,1222...[----------------------]
2 - 1
----------------------------------------
0,7333...
6
0,1222... [ ---------] lembrete =0,1222...= 11/90
1 =0,7333...= 66/90
-----------------------------
0,7333...
11 6 11x6 66
--- [ ------] ------- ------
90 1 90x1 90
------------------------- = ------------------- = -----------------
0,7333... 0,7333... 0,7333.. (substituir)
66
---
90
--------- fração divide fração copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
66
-------
90
66 90 66x90 5940
---- x --- = ---------- = ----------- = 1
90 66 90x66 5940
Explicação passo-a-passo: