Question

o valor da expressão i25 -i126+i27-i128, sabendo que a unidade imaginaria i vale v-1

Answer 1

Resposta:

y = 0

Explicação passo a passo:

y = i¹²⁵ - i¹²⁶ + i¹²⁷ - i¹²⁸

Antes de de iniciar, veja que as potências de "i" repetem-se num ciclo de 4 em 4. Ou seja, as potências de "i" SEMPRE serão uma destas:

i⁰ = 1                    i¹ = i                  i² = -1             i³ = -i

Logo: i¹²⁵ = i¹ = i

Logo: i¹²⁶ = i² = -1

Logo: i¹²⁷ = i³ = -i

Logo: i¹²⁸ = i⁰ = 1.

i - (-1) + (-i) - 1   agora substituindo o i por V -1

(v - 1) + 1 - (v - 1) - 1

v - v - 1 + 1 + 1  - 1

y = 0