Question

O valor da expressão i²-1/i³-1 quando x = i (unidade imaginária) é:

Answer 1

Resposta:

(i²-1)/(i³-1)=1-i

Explicação passo-a-passo:

Numerador:

i²-1=i²-1²=(i+1)(i-1) , Diferença de quadrados: a²−b²=(a+b)(a−b)

Denominador:

i³-1=i².i-1

mas: i= √-1

i²=(√-1)²= -1

i³=(√-1)³=(√-1)(√-1)²= -(√-1)= -i

i³-1=i².i-1= -i-1= -(i+1)

(i²-1)/(i³-1)=(i+1)(i-1)/[-(i+1)]= -(i-1)=1-i