Question

O valor da expressão i 17 + 3i 288 - 2i 95 + i −30 é :

Answer 1

Números complexos (ou números imaginários) foram números que por muitos séculos eram confusão na cabeça dos matemáticos.   Os gregos encontram esse problema pela primeira vez quando descobriram que a diagonal de um quadrado de lado 2 era √2.  

No mundo pratico (como era a matemática para eles por muito tempo), o que significa ter uma raiz de dois?  

Muitos anos passaram ate que a ciência moderna encontrou representações e valores.  

Descartes sintetizou um problema encontrado por muitos antes dele: equações que apresentavam, por exemplo, raízes de números negativos eram respostas encontradas seguindo o passo – a – passo do pensamento lógico – matemático, mas dentro dos números reais, ele não existia. Afinal, raiz quadrada de um numero é um numero encontrado pelo quadrado de um numero , ou seja, um numero vezes ele mesmo. Que numero vezes ele mesmo – mesmo negativo – dá um valor negativo?  

Assim por meio de cálculos e demonstrações chegou – se a :
√-x  =  x.√-1  =  xi  

Portanto: i = √-1.  

Para expressões desse tipo de numero basta que façamos as operações de soma e subtração numero imaginário com numero imaginário, numero real com numero real, de maneira a encontrarmos um numero final com parte real e parte imaginaria (a + bi).

  Desenvolvendo então:  

i+17 + 3i + 288 - 2i + 95 + i − 30
(i + 17 + 3i + 288) – (2i + 95 + i − 30) 

(4i + 305) – (3i + 65)

4i + 305 - 3i – 65

305 – 65 + 4i – 3i

240 + i