Question

o valor da expressão é 4 menos seno ao quadrado x - 3 TG

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que esta questão também está fácil.

i) Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [4 - sen²(x)]/[cos²(x)] - 3tan²(x) ---- note que tan²(x) = sen²(x)/cos²(x). Assim, substituindo-se, teremos:

y = [4 - sen²(x)]/[cos²(x)] - [3sen²(x)]/[cos²(x)] ---- como o denominador é o mesmo, então poderemos reescrever assim, o que dá no mesmo:

y = [4 - sen²(x) - 3sen²(x)] / cos²(x)

Agora note que: -sen²(x) - 3sen²(x) = -4sen²(x). Assim, ficaremos com:

y = [4 - 4sen²(x)]/cos²(x) ---- no numerador, vamos colocar "4" em evidência, com o que ficaremos assim:

y = 4*[1 - sen²(x)] / cos²(x) ---- mas lembre-se que: 1-sen²(x) = cos²(x). Então, substituindo-se, teremos isto:

y = 4*[cos²(x)] / cos²(x) ---- simplificando-se numerador e denominador por cos²(x), iremos ficar apenas com:

y = 4 <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.