Question

O valor da expressão E = 1008² - 1007² + 1357² - 2 * 1357 * 1356 + 1356² é: a] 2014 b] 2015 c] 2016 d] 2017 e] 2018

Answer 1

2016-2014=2
2+2714=2716
2714-2716=2
letra C 2016

Answer 2

Temos aqui uma diferença de quadrados do tipo: a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)
Logo, 1008^2 - 1007 ^2 =
(1008+1007).(1008-1007)

e ainda temos o quadrado da diferença:
(a-b)^2 = a^2 - 2.a.b + b^2
Logo,
(1357 - 1356)^2

Juntando:
(1008 + 1007).1 + (1357 -1356)^2 =
(2015).1 + (1)^2 = 2015 + 1 = 2016

Resposta: Alternativa "c: