Question

O valor da expressão Cos 30º +Cos 150º+sen 10º- sen 170º- 1/2 é igual a ?

A) -1/2 B)0 c) 2/3 D) 1/4
se possível calculo

6-O menor angulo entre os ponteiros do relógio no momento que o relógio marca 13h 20min é:

A) 110 B) 60 C)37,5 D)80

calculo por favor me ajudem !!!!!!!

Answer 1

O valor da expressão Cos 30º +Cos 150º+sen 10º- sen 170º- 1/2 é igual a ?

cos (30°) = √(3/2)
cos (150°) = - cos (30°) = -√3/2
sen (10°) = sen (10°)
sen (170°) = sen (10°)

√(3/2) + (-√3/2) + sen(10°) - (sen(10°)) - (1/2) = -(1/2)

Perceba que, ao fazer a redução de 170° ao primeiro quadrante, ele cai exatamente no 10°, e como no segundo quadrante o seno é positivo, então eles se anulam na expressão. O mesmo ocorre com o cosseno se 150°. Reduzindo 150° ao primeiro quadrante, obtemos 30°, mas como no segundo quadrante o cosseno é negativo, então fica - cos (150°).

Item A) – (1/2)

6 - O menor ângulo entre os ponteiros do relógio no momento que o relógio marca 13h 20min é:

Ponteiro das horas:

1h → 30°
60 min → 30°
1 min → 0,5°

Ponteiro dos minutos:

1h → 360°
60 min → 360
1 min → 6°

Aplicando:

13h 20min

1min → 0,5°
20min → x°
x = 10°

1 min → 6°
20 min → x°

x = 120°

120° - 10° = 110°

Portanto o menor ângulo formado entre esses dois ponteiros será de 110°.

Item A) 110°