Question

O valor da expressão contida na imagem é:

a) 15/2

b) 10

c) 12

d) 6

e) 17/3

ASSUNTO: LOGARITMOS

Answer 1

Vamos utilizar uma propriedade do logaritmo que diz o seguinte:

$log_{ {a}^{y} }( {b}^{x} ) = \frac{x}{y} \times log_{a}(b)$

Como:

$log_{p}(d) = \frac{1}{3}$

podemos afirma que:

$d = {p}^{ \frac{1}{3} } \\ d = \sqrt[3]{p}$

A questão pede:
$log_{ {d}^{2} }( {p}^{5} )$

Podemos dizer que:

$log_{ {p}^{ \frac{2}{3} } }( {p}^{5} )$

Utilizando a propriedade dita lá em cima:

$\frac{5}{ \frac{2}{3} } \times log_{p}(p) \\ \frac{15}{2} \times 1 \\ \frac{15}{2}$

Resposta letra A