Question

O valor da expressão abaixo é ?
preciso pra agr e com calculo pfv!!!!

Answer 1

Resposta:

$\frac{5^{1 + \sqrt{3} }}{5^{\sqrt{3} -1}} = 5^{1 + \sqrt{3} - (\sqrt{3} - 1 ) } = 5^{{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1 }} = 5^{1 + 1} = 5^{2} = 25$

Para resolver isso, basta fazer o uso das propriedades da potenciação, nesse caso, era uma divisão de potência de mesma base, então o que se tinha que fazer era copiar a base e subtrair os expoentes (nesse caso, copia o 5 e subtrai $\sqrt{3} - 1$ de $1 + \sqrt{3}$ ).

OBS: Tome cuidado com os sinais, repare que eu coloquei entre parênteses$\sqrt{3} - 1$.

Answer 2

O valor da expressão será 25

Para simplificar o cálculo, basta utilizar as propriedades da potência de mesma base:

• Multiplicação de mesma base: Repete a base e soma os expoentes;
• Divisão de mesma base: Repete a base e subtrai o expoente.

◕ Hora do cálculo

$\bf 5^{1+\sqrt{3}} \div 5^{\sqrt{3}-1}\\\bf 5^{1+\sqrt{3}-(\sqrt{3}-1)}\:\:\sf Regra\:de\:sinal\\\bf 5^{1+\:\:\diagdown\!\!\!\!\!\!\!\sqrt{3}-\:\diagdown\!\!\!\!\!\!\!\sqrt{3}\:+1)}\\5^{1+1}\\5^{2}\\\boxed{\bf 25}$

Viu só como foi fácil resolver utilizando a propriedade da potência de mesma base?

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$