Question

O valor da expressão abaixo é igual a:

A) -11/15
B) -18/19
C) -13/19
D) -16/17

Answer 1

Resposta:

Olá,

Boa tarde!

A alternativa correta é a letra D

Explicação passo-a-passo:

Resolução:

Vamos simplificar!

Qualquer base negativa elevada a um expoente ímpar permanece negativa:

$\frac{2^{ - 1} - ( - 2)^{2} + ( - 2)^{ - 1} }{ {2}^{2} + {2}^{ - 2} } =$

Descubra o valor da potência:

$\frac{2^{ - 1} - ( - 2)^{2} - 2^{ - 1} }{ {2}^{2} + {2}^{ - 2} } =$

$\frac{2^{ - 1} - ( - 2)^{2} - 2^{ - 1} }{ 4 + {2}^{ - 2} } =$

Reescreva a potência , transformando-a em fração:

$\frac{2^{ - 1} - ( - 2)^{2} - 2^{ - 1} }{ 4 + \frac{1}{ {2}^{ 2} } } =$

Anulam-se os opostos, pois somados dariam 0:

$\frac{ - ( - 2)^{2} }{ 4 + \frac{1}{ {2}^{ 2} } } =$

Resolva a potência:

$\frac{ - 4 }{ 4 + \frac{1}{ {2}^{ 2} } } =$

Novamente resolva a potência:

$\frac{ - 4 }{ 4 + \frac{1}{ 4 } } =$

Descubra o MMC dos denominadores , que no caso é 16,reescrevendo-a:

$\frac{ - 4 }{ \frac{16 + 1}{ 4 } } =$

Faça a soma dos termos anteriores:

$\frac{ - 4 }{ \frac{17}{ 4 } } =$

Reescreva a fração:

$- \frac{ 4 }{ \frac{17}{ 4 } } =$

Reescreva a fração, de forma que fique como uma divisão:

$- 4 \div \frac{17}{4} =$

Para realizar essa operação, mantenha o primeiro e multiplique pelo inverso :

$- 4 \times \frac{4}{17} =$

Coloque o 4 no lugar no numerador, multiplicando pelo outro número 4:

$- \frac{4 \times 4}{17} =$

Realize a multiplicação para chegar ao resultado final:

$- \frac{16}{17}$