Question

o valor da expressão (5.10-² x 3.10¹²)²
                                ———————— é?
                                   3.10² x 2.10-⁴

Answer 1

[          - 2                  12] . 2
[5 . 10        .  3 .  10      ]
----------------------------------
            2                  - 4
3 . 10        .   2 . 10

            -  4                 24
25 . 10       .   9  .  10
------------------------------------
                  - 2
 6    .   10

                - 4           24          2
9 . 25 . 10      .  10        . 10
---------
    6
                   - 4 + 24 + 2
3. 25   .  10
---------
    2
                   22    
 75     .  10
------
  2

                 22
37,5 . 10

              1        22
3,75 . 10  . 10

                   23
= 3,75 . 10

Answer 2

  Resolvendo o numerado
 (5.10⁻² * 3.10¹²)² = (15 . 10¹⁰)² 

Resolvendo o denominador:
 3.10² * 2.10⁻⁴ = 6.10⁻²

Então fica:
                (15 . 10¹⁰)² ...........(5 .10¹²)².............25.10²⁴
              ------------------ = ------------------- = ------------------ = 12,5.10²⁴
                   6. 10⁻²..................2............................2

Explicando:
                 15/6 = 5/2 (simplificando)
                   10¹⁰ : 10⁻² = 10¹⁰⁻⁽⁻²⁾= 10¹⁰⁺² = 10¹²
                   25/2 = 25 : 2 = 12,5