Question

O valor da expressão

Answer 1

Resposta:

d) -2

Explicação passo a passo:

Substituindo x = π/12 na expressão:

$\frac{tg (2 . pi/12) . tg (8 .pi/12) - tg (3 . pi/12)}{1 - tg(12 . pi/12)}$

Simplificando:

$= \frac{tg (pi/6) . tg (2pi/3) - tg(pi/4)}{1- tg(pi)}$

Com uma tabela trigonométrica, podemos ver que:

tg(π/6) = √3/3

tg(2π/3) = -√3

tg(π/4) = 1

tg(π) = 0

Substituindo:

= (√3/3  .  -√3) - 1 / 1 - 0

= -3/3 - 1

= -1 -1

= - 2

Nesse tipo de questão um círculo trigonométrico ou uma tabela como essa ajudam bastante!