Question

O valor da expressão 4¹⁰+4¹⁰+4¹⁰+4¹⁰
Divido por 16.
Me ajudem por favor

Answer 1

Olá

Vamos ao numerador...

(4^10) + (4^10) + (4^10) + (4^10) = 4 x 4^10

Aplicando a propriedade de multiplicação de potência de mesma base...

4 x 4^10 = 4^(1 + 10) = 4^11

Agora, o denominador...

Posso transformar o 16 em 4^2

16^6 = (4^2)^6

Aplicando a propriedade de potência de potência, onde mantemos a base e multiplicamos as potências entre si temos...

(4^2)^6 = 4^12

Agora, temos uma divisão de otencia de mesma base, Veja:

4^11 / 4^12

Nesse caso, repetimos a base e subtraímos os expoentes...

4^(11 - 12) = 4^(-1) = 1/4

Abraços