Question

o valor da expressão?​

Answer 1

Resposta:

b) 11 .

Explicação passo-a-passo:

${2}^{ \frac{1}{4} } \times {2}^{ \frac{3}{4} } + {3}^{ \frac{1}{2} } \times {3}^{ \frac{3}{2} }$ Quando multiplicamos potências com bases iguais , somamos o expoente permanecendo a base:

${2}^{ \frac{1}{4} + \frac{3}{4} } + {3}^{ \frac{1}{2} + \frac{3}{2} }$

${2}^{ \frac{1 + 3}{4} } + {3}^{ \frac{1 + 3}{2} }$

${2}^{ \frac{4}{4} } + {3}^{ \frac{4}{2} }$

${2}^{1} + {3}^{2}$

$2 + 3 \times 3$

$2 + 9$

$11$

Answer 2

Utilizando definição de expressões númericas com potencias, temos que o valor desta expressão é quivalente a 11, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Então temso a seguinte expressão:

$2^{\frac{1}{4}}.2^{\frac{3}{4}}+3^{\frac{1}{2}}.3^{\frac{3}{2}}$

Assim para simplificarmos podemos utilizar propriedades de expoentes, primeiramente a propriedade de que se multiplicarmospotencias de mesma base, podemos simplesmente somar os seus expoentes:

$2^{\frac{1}{4}}.2^{\frac{3}{4}}+3^{\frac{1}{2}}.3^{\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}+3^{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}$

Assim fazendo esta soma de frações e simplificando as mesmas:

$2^{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}+3^{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{1+3}{4}}+3^{\frac{1+3}{2}}$

$2^{\frac{4}{4}}+3^{\frac{4}{2}}$

$2^{1}+3^{2}$

Agora note que ficamos com potencias normais, agora basta tirar seus valores:

$2^{1}+3^{2}$

$2+9=11$

Assim temos que o valor desta expressão é quivalente a 11, letra B.