Question

O valor da expressao

Answer 1

Boa tarde.

Para resolvermos esse exercício usaremos uma das propriedades da potenciação:

Quando duas potências de bases iguais são multiplicadas, conserva-se a base e somam-se os expoentes;

Lembremos que:

As bases são os números maiores em "tamanho";

Os expoentes são os números menores em "tamanho";

Ou seja, em:

$2^{1/4} . 2^{3/4}$

O valor das bases é o mesmo (2)

O valor dos expoentes é 1/4 e 3/4.

Como as potências estão se multiplicando, conservaremos a base 2 e somaremos os valores dos expoentes 1/4 e 3/4.

O mesmo vale para:

$3^{1/2} . 3^{3/2}$

Valor das bases (3);

Valor dos expoentes: 1/2 e 3/2;

Como as potências estão se multiplicando, conservaremos a base 3 e somaremos os valores dos expoentes 1/2 e 3/2.

Realizando o cálculo:

$2^{1/4} . 2^{3/4}$ + $3^{1/2} . 3^{3/2}$ =

$2^{1/4 + 3/4}$ + $3^{1/2+3/2}$ =

$2^{4/4}$ + $3^{4/2}$ =

$2^{1}$ + $3^{2}$ =

$2$ + $9$ =

$11$

O valor é 11.