Question

o valor da expressao (3,5. 4-0,81).(6 - 0, 1111... ) pode ser expresso na forma de fração irredutível a/b, em que a e b são números inteiros e b é diferente de zero. calcule o valor de a + b.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Camila, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (3,5*4 - 0,81)*(6 - 0,11111......) --- efetuando logo o produto indicado de "3,5*4 = 14, teremos:

y = (14 - 0,81)*(6 - 0,1111.....) ---- veja que: 0,81 = 81/100 e 0,111.... = 1/9. Assim:

y = (14 - 81/100)*(6 - 1/9)  --- veja: o mmc no numerador é "100" e o mmc no denominador é "9". Assim, utilizando-o em cada parte específica, teremos:

y = [(100*14 - 1*81)/100] * [(9*6 - 1*1)/9]
y = [(1.400 - 81)/100/ * [(54 - 1)/9]
y = [(1.319)/100] * [(53)/9] ---- ou apenas:
y = (1.319/100) * (53/9)  ---- Efetuando este produto, teremos:
y = 1.319*53/100*9
y = 69.907/900 <--- Pronto. Esta já é a forma de fração irredutível, pois não dá pra dividir numerador e denominador por um mesmo número.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.