Question

o valor da expressao (3/4 + 1/2 - 5/6 + 7/12) : 1/3

Answer 1

$\mathsf{\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12}\right)\div \dfrac{1}{3}}$

A divisão é o inverso da multiplicação:

$\mathsf{\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12}\right)\cdot \dfrac{3}{1}}$

O MMC da soma em parenteses é 12:

$\mathsf{\left(\dfrac{3\cdot 3}{4\cdot 3}+\dfrac{1\cdot 6}{2\cdot 6}-\dfrac{5\cdot 2}{6\cdot 2}+\dfrac{7}{12}\right)\cdot 3}\\\\\mathsf{\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{6}{12}-\dfrac{10}{12}+\dfrac{7}{12}\right)\cdot 3}\\\\\mathsf{\dfrac{9+6-10+7}{12}\cdot 3}\\\mathsf{\dfrac{12}{12}\cdot 3}\\\\\mathsf{1\cdot 3}\\\mathsf{\boxed{\bold{3}}}$

Answer 2

Olá, vamos lá!

MMC dos denominadores

4,2,6,12,3 | 3
4,2,2,4,1   | 2
2,1,1,2,1   | 2
1,1,1,1,1

3 * 2 * 2 = 12

O processo feito, é pegar o MMC de todos, substituir no lugar dos denominadores, e pegar esse novo denominador (12) e dividir pelo denominador antigo e multiplicar pelo de cima, o resultado é colocado em cima, na fração com o novo denominador

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12})\ / \frac{1}{3}\ \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ (\frac{9}{12} + \frac{6}{12} - \frac{10}{12} + \frac{7}{12})\ / \frac{4}{12}\\ \\cortamos\ os\ denominadores\\ \\(9 + 6 - 10+7)/4 = 12/4 = 3$

Qualquer dúvida comente ;)
Bons estudos!