Question

o valor da expressão (1/6 + 1/2)² + 3/2 /1 - (1/6 - 1/3) é: a) 1/2 b) 3/5 é:

Answer 1

(1 + 1)²  + 3  / 1 - (1  - 1)
(6    2)      2          6    3
------------
  4         + 3    =      8 + 27  = 35 
  9            2               18        18

(Parte de cima resolvida)

Resolver dentro dos parênteses e no final, elevo ao quadrado:

1 + 1  =  1 + 3  = 4 (:2)   =  (2)²  =  4
6    2        6        6 (:2)       (3)²      9

mmc de 6 e 2:  6

Parte de baixo (dentro dos parênteses)

1 - 1 =  3 - 6   =  - 3 (:3) =  - 1
6   3      18          18 (:3)     6

mmc de 6 e 3: 6x3 = 18

Agora:

1 - (- 1)  =  1 + 1   = 6 + 1 =  7
      ( 6)            6       6         6

Parte do denominador: 7/6

Então:

35 : 7 =  35 x 6 =  35 x 1 =  5 x 1 =  5
18   6      18   7      3 x  7     3 x 1     3

Resp.: 5/3  (letra D)

Answer 2

O valor da expressão
 
(1/6 + 1/2)² + 3/2 /1 - (1/6 - 1/3)

(1/6 + 1/2)² + 3/2
------------------------
  1- (1/6 - 1/3)

   1        1           3 
(------ + -------)² + ------- 
   6        2           2
-------------------------------------                mmc 6,2| 2         6,3| 2   
          1        1                                        3,1| 3         3,3| 3
  1 - (------ - ---------)                                   1,1/            1,1/
          6       3
                                                        = 2x3 = 6           2x3 = 6

     1(1)+3(1)          3
   (----------------)² + ---------
            6              2
------------------------------------------
          1(1) -2(1)
1 - (-----------------------)
               6



       1+3              3
    (---------)²  + ----------
        6               2
-------------------------------------
         1 - 2
 1 - (-------------)
           6


         4            3
    (--------)² + ----------
        6             2
----------------------------------
              -1 
      1 - (--------)               (atenção para o sinal (-))
                6


          4²          3
      -------- + --------
          6²          2
-----------------------------------
              1
       1+ --------                       lembrete (-)(-) =(+)
              6 

                                                            mmc 36,2| 2
          16         3                                            18. 1| 2
       ------- + --------                                            9, 1| 3
          36        2                                               3,1| 3
---------------------------------                                      1,1/    =2x2x3x3 = 36
         6(1) + 1
        ---------------
              6

        1(16) + 18(3)
       ----------------
              36
 ----------------------------------
            6+1
            ------
              6

 
           16 + 54
            ----------
               36
---------------------------------
               7
              ---
               6
 
              70
           --------
              36
     --------------------- DIVISÃO de fração COPIA o 1º e INVERTE o 2º
               7          (multiplicando)
             ----
              6

70       6           70x6       420
----- x ------  =  ----------- = -------
36       7           36x7       252

420 : 84      5
------------ = ------
252 : 84      3

é: a) 1/2
 b) 3/5
c) 7/6
 d) 5/3 =========> letra (d)
e) -3/5