Question

O valor mínimo da função f(x) = x2 - kx
+ 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

Answer 1

Para calcular em que valor de x uma função tem valor de máximo ou de mínimo podemos fazer:

$f(x)=x^2-kx+15\\ \\ f'(x)=2x-k\\ \\ 2x-k=0\\ \\ 2x=k\\ \\ \boxed{x=\frac{k}{2}}$

Agora determinar o ponto de mínimo:

$f(\frac{k}{2})=(\frac{k}{2})^2-k(\frac{k}{2})+15=-1\\ \\ \frac{k^2}{4}-\frac{k^2}{2}+15=-1\\ \\ k^2-2k^2+64=0\\ \\ -k^2=-64\\ \\ k^2=64\\ \\ k=-8$