Question

o valor da expressao (1/2)”-²·(1/2)³+7⁵:7³ é​

Answer 1

Explicação passo a passo

Os valores de cada potência usando as propriedades da potenciação são: a) (2⁴.2¹⁰.2³)/(2⁵.2⁶) = 2⁶; b) (7.4)² = 784; c) (7⁵ : 7³).7² = 7⁴; d) (1/4)³ = 1/64; e) ((-1/2)³)² = 1/64; f) ((-1/3)⁻⁵)⁻¹ = -1/243.

a) Vamos desenvolver o numerador e o denominador separadamente

o numerador, temos a multiplicação 2⁴.2¹⁰.2³. Observe que as potências possuem bases iguais.

Sendo assim, devemos repetir a base e somar os expoentes, ou seja:

2⁴.2¹⁰.2³ = 2⁴⁺¹⁰⁺³

2⁴.2¹⁰.2³ = 2¹⁷.

No denominador, temos a multiplicação 2⁵.2⁶. Da mesma forma, temos que:

2⁵.2⁶ = 2⁵⁺⁶

2⁵.2⁶ = 2¹¹.

Assim, a divisão (2⁴.2¹⁰.2³)/(2⁵.2⁶) é igual a 2¹⁷/2¹¹.

Como temos uma divisão de potências de bases iguais, então devemos repetir a base e subtrair os expoentes.

Portanto:

(2⁴.2¹⁰.2³)/(2⁵.2⁶) = 2¹⁷⁻¹¹

(2⁴.2¹⁰.2³)/(2⁵.2⁶) = 2⁶.

b) Para resolvermos a potência (7.4)², podemos utilizar a seguinte propriedade:

(x.y)ⁿ = xⁿ.yⁿ.

Dito isso, temos que:

(7.4)² = 7².4²

(7.4)² = 49.16

(7.4)² = 784.

c) Na potência (7⁵ : 7³).7², devemos resolver a divisão que está entre parênteses primeiro. Depois, resolveremos a multiplicação.

Como dito no item a), temos que:

(7⁵ : 7³).7² = 7⁵⁻³.7²

(7⁵ : 7³).7² = 7².7²

(7⁵ : 7³).7² = 7²⁺²

(7⁵ : 7³).7² = 7⁴.

d) Para resolver a potência (1/4)³, utilizaremos a seguinte propriedade:

(x/y)ⁿ = xⁿ/yⁿ.

Dito isso, temos que:

(1/4)³ = 1³/4³

(1/4)³ = 1/64.

e) Observe que temos uma potência de potência. A propriedade nos diz que:

(xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Sendo assim, temos que:

((-1/2)³)² = (-1/2)³ˣ²

((-1/2)³)² = (-1/2)⁶

((-1/2)³)² = (-1)⁶/2⁶

((-1/2)³)² = 1/64.

d) Da mesma forma, temos que:

((-1/3)⁻⁵)⁻¹ = (-1/3)⁽⁻⁵⁾⁽⁻¹⁾

((-1/3)⁻⁵)⁻¹ = (-1/3)⁵

((-1/3)⁻⁵)⁻¹ = (-1)⁵/3⁵

((-1/3)⁻⁵)⁻¹ = -1/243.

Exercício sobre potência: brainly.com.br/tarefa/18859395

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a

2⁴ * 2¹⁰ * 2³  = 2¹⁷

2⁵ * 2⁶ = 2¹¹

2¹⁷ :  2¹¹ = 2⁶ ****

b

( 7 * 4 )² = 28²  = 28 * 28 = 784 ***

ou

7² * 4² = 28²

c

7⁵ : 7³  = 7²

7² * 7² = 7⁴

d

( 1/4)³ = 1/4 * 1/4 * 1/4 =  1/64 ***

e

[ ( - 1/2)³ ]²  = ( - 1/2)⁶  =   1/64  

f

[ ( -1/3)⁺⁵]⁻¹>>>>> ( multiplica os expoentes(-5 . -1  = + 5 )

( - 1/3)⁵ =  - 1/243 ***