Question

O valor da expressão (1-1/3) (1+1/3) (1+1/9) (1+1/81) (1-1/6561)

Answer 1

$( \frac{1-1}{3}) ( \frac{1+1}{3}) (\frac{1+1}{9}) (\frac{1+1}{81}) (\frac{1-1}{6561})$
$( \frac{0}{3}) (\frac{2}{3}) (\frac{2}{9}) (\frac{2}{81}) (\frac{0}{6561})$
Todo o número zero dividido por algo é zero então corta o primeiro e o último
$( \frac{2}{3} )( \frac{2}{9} )( \frac{2}{81} )$
Multiplicando os três termos, pois é isso que um faz com o outro fica $\frac{8}{2187}$=

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Provavelmente o exercício ta errado, e na ultima fração é (1+1/6561)

se for isso mesmo, fica:

(1 - 1/3) (1+1/3) = fazendo o inverso da diferença de quadrados fica = (1-1/9)

(1-1/9) (1+1/9) = mesma coisa = (1-1/81)

(1-1/81)(1+1/81) = (1-1/6561)

perceba que: 3 = 3^1, 9 = 3^2, 81 = 3^4 logo 6561 = 3^8

(1-1/3^8)(1+/3^8) = (1-1/3^16)