Question

O valor da expressão (0,0002 x 3000000) ÷ 0,0015 em notação científica é: a) 4x104b) 4 x 105c) 4x10-3d) 4x102e) 4x10-1

Answer 1

O valor da expressão proposta em notação científica é 4 ⋅ 10⁵, correspondendo à alternativa b).

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Desejamos determinar o valor da expressão abaixo em notação científica:

                               $\\\Large\boldsymbol{\begin{array}{l}\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015\end{array}}$

Um número em notação científica se situa na forma: k ⋅ 10ⁿ, onde k é a mantissa, sendo 1 ≤ k < 10; 10 é a base; e n é o expoente da base 10 (n ∈ ℤ). Para chegarmos nesse resultado, podemos fazer pelo método abaixo.

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Método prático de resolução

Para passar números inteiros em notação cientifica: imaginamos uma vírgula depois do último algarismo, andamos ela pra esquerda, contando o número de casas, até se situar entre 1 e 9, assim encontrando o valor da mantissa. Depois fazemos a multiplicação dela pela base 10, e o expoente da base será o número de casas que a vírgula andou

• Ex: 5000 ⇒ 5000,0 ⇒ 5,0000 (3 casas) ∴ 5 ⋅ 10³

Para passar números decimais em notação cientifica: andamos a vírgula pra direita, contando o número de casas, até ficar entre 1 e 9, assim encontrando o valor da mantissa. Depois fazemos a multiplicação dela pela base 10, e o expoente da base será o número de casas que a vírgula andou (nesse caso o expoente será negativo).

• Ex: 0,0005 ⇒ 00005,0 (4 casas) ∴ 5 ⋅ 10⁻⁴

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Com tudo em mente, vamos pra resolução:

$\\\!\!\!\!\large\begin{array}{l}\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015\\\\\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015=(2\cdot10^{-4}\cdot3\cdot10^6)\div1,5\cdot10^{-3}\\\\\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015=6\cdot10^{-4+6}\div1,5\cdot10^{-3}\\\\\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015=6\cdot10^2\div1,5\cdot10^{-3}\\\\\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015=4\cdot10^{2-(-3)}\\\\\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015=4\cdot10^{2+3}\\\\\!\boldsymbol{\boxed{\sf(0,\!0002\cdot3000000)\div0,\!0015=4\cdot10^5}}\end{array}$

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Portanto a alternativa b) 4 · 10⁵ responde à questão.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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Answer 2

O resultado passado para notação cientifica vai dar  $\large{\boxed{\boxed{\sf 4\times \:10^5}}}$

Resolução:

• A notação científica é utilizada para simplificar números grandes para serem escritos de forma convencional. Um número na forma de notação cientifica tem como formato $\sf N\times10^{n\acute{u}mero}$    

• Para a resolução dessa questão primeiramente temos que resolver a expressão apresentada e depois pegar o resultado e passar para notação cientifica. Veja abaixo:

$\sf \boldsymbol{\sf \left(0,\:0002\:\times \:3000000\right)\:\div \:0,\:0015}\\\\\\\\\sf \boldsymbol{\sf 0.2\times \:3000=600}\\\\\\\\\sf \boldsymbol{\sf \dfrac{600}{0,15}}\\\\\\\\\sf \boldsymbol{\sf 400000}$

• Então o resultado da expressão foi 4000000 então agora temos que passas 4000000 para notação cientifica. Veja abaixo:

$\boldsymbol{\sf 400000\:}$

• Mova o ponto decimal para a esquerda

$\sf \boldsymbol{\sf a=4.00000 }$

• Mova o ponto decimal 5 vezes, depois remova os zeros

$\large{\boxed{\sf \boldsymbol{\sf 4\times \:10^5}}}$

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