Question

O valor da derivada de f(x)= lnx2 em P(6) é:


3

2/3

1/3

1/2

2

Answer 1

Temos:


d/dx (f(x)=Lnx² =

f'(x) =2 log(x) / x

para x = 6

2 log(6)/6 =

log6²/6

log36/6 =

36 = 6ⁿ

6² = 6ⁿ

n = 2

Answer 2

f(x)= ln x²

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Atenção:

derivada de log

f(x)=ln u     ==>  f'(x) =u'/u

exemplos:

f(x) = ln x    ==> f'(x) = (x)'/x

ou se for     ...k é uma constant

f(x) = ln x^k  ==> f'(x) = (x^k)'/(x^k)

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f'(x) =2x/x²= 2/x

f'(6) =2/6=1/3 é a resposta correta