Question

O valor da área do quadrado inscrito no triângulo retângulo do desenho é:

Answer 1

Para resolver este tipo de exercício tem que enxergar a semelhança entre os triângulos.
Também poderia fazer utilizando o triângulo de baixo.

Answer 2

A área do quadrado circunscrito é igual a 36, sendo a letra "E" a alternativa correta.

Semelhança de triângulos

A semelhança de triângulos é um cálculo que fazemos com dois triângulos que possuem uma semelhança, para que estes triângulos possam ser considerados semelhantes temos que observar se possuem os mesmos ângulos.

Para encontrarmos a medida de área deste quadrado, temos encontrar quanto vale o seu lado. Vamos notar que um dos lados do quadrado formam um triângulo menor com a hipotenusa do triângulo maior.

Fazendo a semelhança, temos:

10/(10 - x) = 15/x

10 = 15(10 - x)/x

10x = 150 - 15x

10x + 15x = 150

25x = 150

x = 150/25

x = 6

Calculando a área, temos:

A = L²

A = 6²

A = 36

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