Question

O valor cobrado pelo taxista é uma função v(x) = a.x + b, em que v(x) é o valor cobrado pelo taxista, x é a quantidade de quilômetros percorridos pelo taxista e a e b são, respectivamente, o coeficiente angular e linear. Se na primeira corrida o valor cobrado foi de 60 reais por 10 quilômetros rodados e, na segunda corrida, o valor cobrado foi de 100 reais por 30 quilômetros rodados, então, o valor do coeficiente angular relacionado a essa situação é:

Answer 1

✅ O coeficiente angular da função linear $\rm v(x)$ é $\rm a = 2$

 

☁️ Dados dois pontos $\rm P_0(x_0, v(x_0))$ e $\rm P_1(x_1, v(x_1))$, podemos determinar o coeficiente angular $\rm a$ pela seguinte equação

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad a = \dfrac{\Delta v(x)}{\Delta x} = \dfrac{v(x_1) - v(x_0)}{x_1 - x_0}= \tan(\phi) \qquad}}}$

Haja vista que $\rm a$ é a tangente do ângulo que a reta faz com o eixo das abscissas ( Eixo Ox ), portanto a inclinação dessa reta que caracteriza o gráfico da função $\rm v(x)$.

 

✍️ Solução:

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm a\:\,&\rm= \dfrac{100 - 60}{30 - 10} \\\\&=\rm \dfrac{40 \: \!\!\!\!\backslash}{20 \: \!\!\!\!\backslash} \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: a = 2 }}}}\end{array}$

 

✔️ Essa é o coeficiente angular da função.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre função do primeiro grau, coeficiente angular da reta:

• brainly.com.br/tarefa/45034453

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$