Question

O valor atual de um título descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, é igual a R$ 19.320,00. Sabe-se que para esta operação utilizou-se o critério do desconto comercial simples. Se fosse considerada uma taxa de desconto igual a 75% da taxa anterior, o valor do desconto deste título seria de:

Answer 1

O valor do desconto deste título seria de R$1.260,00.

Inicialmente, vamos calcular o valor futuro do título descontado. Uma vez que o desconto aplicado é o comercial simples, devemos utilizar a seguinte equação:

$VF=\frac{VP}{(1-i\times n)}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.  Substituindo os dados na equação, obtemos o seguinte valor:

$VF=\frac{19.320,00}{(1-\frac{0,24}{12} \times 4)}=21.000,00$

Agora, vamos calcular um o desconto comercial simples desse valor futuro, utilizando uma taxa equivalente a 75% da taxa anterior. Portanto, esse valor será:

$D=VF\times i\times n=21.000,00\times 0,75\times \frac{0,24}{12}\times 4 \\ \\ D=1.260,00$