Question

Em uma pesquisa realizada com 80 pessoas sobre qual supermercado preferem ir fazer compras, verificou-se que 28 pessoas preferem ir ao Sacolão, 41 pessoas preferem ir ao Feira Fácil e 10 pessoas costumam frequentar os dois. Pode-se afirmar que a quantidade de pessoas que não faz compras em nenhum dos dois supermercados é: (A) 11 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24

Answer 1

Nesse tipo de exercício, com dois conjuntos, o total de pessoas é dado pela soma dos membros em cada conjunto com o número de pessoas fora dos conjuntos e subtraindo o número de membros em ambos os conjuntos (intersecção). Isto é:

$T = S + F + N - S\cap F$

onde:

T = total de pessoas;

S = fazem compras no Sacolão;

F = fazem compras no Feira Fácil;

N = nenhum dos dois;

$S\cap F$ = fazem compras nos dois.

Nós sabemos todos os valores, exceto N. Então, isolando N:

$N = T - S - F + S\cap F$

Calculando:

$N = 80 - 41 - 28 + 10$

$\boxed{N = 21 \text{pessoas}}$

Answer 2

Clássica aplicação de conjuntos

Respondendo pelo Diagrama de Venn (ver anexo). Começamos pela interseção. Neste caso seria 10 (pessoas que frequentam ambos supermercados).

O que fica no conjunto S  (sem a interseção) será 28 - 10 = 18

O que fica no conjunto FF (sem a interseção) será 41 - 10 = 31

Neste caso o nº de pessoas que fazem compra em algum dos supermercados será: 18 + 10 + 31 = 59

O total da pesquisa foram 80 pessoas, conforme enunciado. Sendo assim as que nao faz compra em nenhum dos dois supermecados em questão será:

Nem S e nem FF = (total da pesquisa) - (pessoas que fazem compra em algum dos supermercados)

Nem S e nem FF = 80 - 59

Nem S e nem FF = 21