Question

O uso diario de agua por pessoa em uma determinada cidade é normalmente distribuido com média igual a 20 litros e desvio-padrão igual a 5 litros. qual a probabilidade de que um pessoa selecionada ao acaso use mais do que 28 litros?

Answer 1

P (X > 28) = 0,5548 ou 55,48%

Para resolver essa questão, precisamos normalizar a variável através da distribuição normal. Para normalizar a variável utilizamos a fórmula:

$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$

onde:

Z = valor da distribuição normal

X - média

μ - média amostra

σ - desvio padrão

Sabendo que:

μ = 20

σ = 5

P (X > 28) = ?

Para normalizar a variável:

$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$

$Z = \frac{28-20}{5}$

$Z = 1,6$

Consultando uma tabela de distribuição normal, temos que o valor para Z = 1,6, vale 0,4452.

Assim, temos que a probabilidade:  

P (X > 28) = 1-0,4452 = 0,5548 ou 55,48%